Leonardo Idrobo comenzó sus estudios en 1995 en Bogotá con Roberto García, Blas E. Atehortúa y Rodolfo Acosta entre otros. A partir de 2001, continuó su formación en la Hochschule für Musik Basel, donde estudió composición con Detlev Müller-Siemens y Erik Oña, y cursó otras asignaturas con Roland Moser, Dorothé Schubarth, y Jakob Ullmann entre otros. Participó en seminarios y talleres en Colombia, España, Hungría, Alemania y Suiza, aprendiendo, entre muchos otros, de Coriún Aharonián, Klaus Huber, Jonathan Harvey, Beat Furrer y Helmut Lachenmann..

Como asistente de Jakob Ullmann, colaboró en la realización de la parte electrónica de «PRAHA: Celetná Karlova Maiselova», estrenada en Colonia (Alemania) en 2008.

Sus obras han sido interpretadas por ensambles como Tambuco, Ensamble CG, Ensemble Phoenix Basel, Geneva Camerata, Collegium Novum Zürich, Camerata Variabile, Basler Madrigalisten, Ensemble L’Itinéraire  y muchos otros, y presentadas en festivales internacionales como el Lucerne Festival, Archipel (Ginebra), Biennale di Musica (Venecia), Foro Internacional de Música Nueva Manuel Enríquez y Festival de Música de Berna.